FIGURAS PLANAS - POLÍGONOS
Un polígono es cualquier forma bidimensional formada por líneas rectas, entre ellos, triángulos, cuadriláteros, pentágonos, y hexágonos entre otros. Los polígonos se clasifican según sus forma, según el número de lados y según la medida de sus lados y ángulos interiores.
Clasificación de los polígonos
Según su forma:
- Convexos. Se denominan polígonos convexos a aquellos en los que todos sus ángulos son menores que 180°.
- Cóncavos. Llamamos polígonos cóncavos a aquellos que al menos tienen un ángulo que mide más de 180°.
Según el número de lados:
Según la medida de su lados y de sus ángulos interiores:
TRIÁNGULOS
El triángulo es un polígono de tres lados que da
origen a tres vértices y tres ángulos internos. Es la figura más
simple, después de la recta en la geometría. Como norma
general un triángulo se representa con tres letras mayúsculas de los
vértices (ABC).
Elementos de un triángulo
Clasificación de los triángulos
Según la medida de sus lados y según la medida de sus ángulos se clasifican en:
Propiedades de los triángulos
1. Un lado de
un triángulo es menor que
la suma de
los otros
dos y mayor que su diferencia.
a < b + c
a > b - c
2. La suma de
los ángulos
interiores de un triángulo es
igual a 180°.
A + B + C =180º
3. El valor de
un ángulo exterior de un triángulo es igual a
la suma de los dos interiores no adyacentes.
α = A + B
α = 180º - C
4. En un triángulo a mayor
lado se opone mayor ángulo.
5. Si un triángulo tiene dos
lados iguales, sus ángulos
opuestos también son iguales.
Cuadriláteros
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados, cuatro vértices y cuatro ángulos interiores.
Paralelogramos
Los paralelogramos son cuadriláteros que tienen paralelos sus dos pares lados opuestos.
Clasificación de los paralelogramos
Propiedades de los paralelogramos
Primera
Propiedad
En todo
paralelogramo los ángulos opuestos son iguales y los ángulos adyacentes a un
mismo lado son suplementarios.
Segunda Propiedad
En todo paralelogramo los lados opuestos son iguales.
Tercera Propiedad
En todo paralelogramo las diagonales se cortan mutuamente en partes iguales
Cuarta Propiedad
Las diagonales de un rectángulos son iguales
Quinta Propiedad
Las diagonales de un rombo son perpendiculares entre sí y bisectrices de sus
ángulos.
Sexta Propiedad
Las diagonales de un cuadrado son iguales, perpendiculares y bisectrices de sus ángulos.
Trapecios
Los trapecios son cuadriláteros que tienen
solamente dos lados opuestos paralelos, de diferente longitud. Los restantes
otros dos lados no son paralelos. Los trapecios a su vez se dividen en:
trapecio rectángulo (posee dos ángulos rectos), trapecio isósceles (sus lados
no paralelos tienen igual longitud), y trapecio escaleno (no es trapecio
rectángulo ni isósceles).
- En un trapecio isósceles las diagonales son congruentes.
- Los ángulos correspondientes a las bases tienen igual medida.
Construcción de triángulos dadas las medidas de los lados
El siguiente vídeo, Te enseñará a construir un triángulo con regla y compás, dadas las medidas de sus lados.
Construcción de polígonos regulares
El siguiente vídeo, Te enseñará a construir un polígono regular.
Perímetro
El perímetro de un polígono es la suma de las mediadas de los lados que lo conforman. El perímetro se representa con la letra P.
Ejemplo:
Hallar el perímetro del polígono de la figura dada.
ÁREA
El área de una figura es la medida de la superficie que ocupa la figura. El área se simboliza con la letra A.
Área de polígonos.
Área de cuadriláteros: Rectángulo
Calcular el área del rectángulo dado.
Área del trapecio
Calcular el área del trapecio dado.
Área del triángulo
Calcular el área del triángulo dado.
Fórmula de Herón
Área de polígonos regulares
El siguiente vídeo, Te muestra cómo se calcula el área de un polígono regular.
Circunferencia y círculo
La circunferencia es el conjunto de todos los puntos del plano que están a la misma distancia.
El círculo es el conjunto de puntos interiores de una circunferencia.
Área del círculo
Calcular el área del círculo dado:
Los siguientes vídeos Te muestran cómo solucionar problemas de áreas del círculo.
Esperamos Te halla servido este blog.
Esta información me sirvió mucho de luisa Fernanda hueso rodriguez de el grado 7A
ResponderEliminarme parece muy bien el tema se entiende a la perfección
ResponderEliminarel tema a la perfección me ayudo mucho William rodriguez
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