TEORÍA DE NÚMEROS

Teoría de Números

Múltiplos 

Los múltiplos de un número natural son los números naturales que resultan de multiplicar ese número por otros números naturales.

Decimos que un número es múltiplo de otro si lo contiene un número entero de veces. 

Divisores

Los divisores de un número natural son los números naturales que le pueden dividir, resultando de cociente otro número natural y de resto 0. 

Un número a es divisor de un número b si la división de b entre a, es exacta. 

Para hallar los múltiplos de un número, basta con multiplicar dicho número por otro. 

Ejemplo de aplicación de múltiplos y divisores

Luisa quiere comenzar a vender bombones. Con lo que aprendió en su taller de chocolatería, hizo 32 bombones de trufa, 24 de frambuesa y 28 de manjar. ¿Cuántos paquetes con la misma cantidad de bombones de cada tipo puede hacer?

Solución:

Hallamos los divisores de 32, 28 y 24

Podemos ver que el número 4 es común a los números dados, por lo tanto, Luisa, puede armar 4 paquetes con igual número de los diferentes sabores de bombones

Intenta resolver los siguientes problemas con múltiplos y divisores:

 1. Una de las unidades del grupo scout necesita preparar cintas para una de las pruebas del campamento. Si tienen dos cordeles, uno de 94 cm y otro de 64 cm. ¿Cuál es el mayor tamaño en que pueden cortar las cintas de ambos cordeles, para que sean todas iguales.

2. Tres amigos trabajan como voluntarias en un hogar de ancianos, de acuerdo con sus posibilidades de tiempo. Una de ellas va cada 5 días, otra lo hace cada 10 días y la otra, cada 15 días. Suponiendo que un día se encuentran las tres en el hogar de ancianos, ¿cuántos días después volverán a encontrarse?

3. En un paradero de buses, un bus pasa con una frecuencia de 18 minutos, otro cada 15 minutos y un tercero cada 8 minutos. ¿Dentro de cuántas horas, como mínimo, se encontrarán en el paradero? 

Criterios de divisibilidad

La siguiente imagen, Te muestra los criterios de divisibilidad.

Un número es divisible por 2 si:si es par o termina en cero.

Un número es divisible por 3 si:si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

Un número es divisible por 4 si: termina en 00 o es múltiplo de 4.

Un número es divisible por 5 si: termina en 5 o en cero.

Un número es divisible por 6 si:es divisible por 2 o por 3.

Un número es divisible por 9 si:si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.

Un número es divisible por 10 si: termina en cero.