Funciones trigonométricas

Funciones trigonométricas

Ángulos

Forma geométrica: Se le llama «ángulo» a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.

Posición normal canónica de un angulo

Llamado también ángulo en posición canónica o estándar; es aquel ángulo trigonométrico cuyo vértice coincide con el origen del sistema cartesiano, su lado inicial coincide con el semieje positivo de abscisas y su lado se ubicará en cualquier región del plano, siendo el que indique a que cuadrante pertenece dicho ángulo 

Medición de ángulos en el sistema sexagesimal o en  grados

El Sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y a la de la amplitud de los ángulos.

Tiempo
1 h  60 min
1 min  60 s
Grados sexagesimales
1º  60'
1'  60''

Te invito a que sigas este enlace para saber màs:

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sismet/sistema-sexagesimal.html

Angulos coterminales

Este vídeo Te explicarà que es un ángulo coterminal

Medición de ángulos en el sistema ciclìco o en radianes

Un radiàn (rad) es la medida de un ángulo central de una circunferencia cuya longitud del arco subtendido es igual a su radio.

Cuando la medida del arco s y la medida del radio r de la circunferencia son iguales, entonces, la medida del ángulo 𝞱 es un radiàn.

Relación entre grados sexagesimales y radianes

Mira el vìdeo, para conocer màs:

Otro ejemplo

Teorema de Pitàgoras

Teorema: dado un triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa h (el lado opuesto al ángulo recto). Entonces,

VIDEO

Problemas resueltos

Problema 1

Calcular la hipotenusa del triángulo rectángulo de lados 3cm y 4cm.

Soluciòn

Los lados son
$$a=3cm,b=4cm$$Aplicando el teorema de Pitágoras,

Por tanto, la hipotenusa mide 5cm.

Problema 2

Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 2cm y uno de sus lados mide 1cm, ¿cuánto mide el otro lado?

Soluciòn

Llamamos a los lados a y b y a la hipotenusa h. Sabemos que

$$h=2,a=1$$

Por Pitágoras, sabemos que

$$h^2=a^2+b^2$$

Sustituyendo los valores conocidos tenemos que

Ahora despejamos b en la ecuación

Hemos escrito los signos positivo y negativo porque es lo que, en teoría, debemos hacer. Pero como b representa la longitud de un cateto, no puede ser un número negativo.

Por tanto, el cateto mide

Podemos dejar la raíz cuadrada o aproximarla.

CIRCUNFERENCIA UNITARIA

Este vídeo Te explica si un punto pertenece a la circunferencia o como hallar el valor de una coordenada, conociendo la otra, en una circunferencia de radio 1

                                                                                                                                                                                           

Definición de las funciones trigonométricas 

SIGNO DE LA FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS SEGÚN EL CUADRANTE